Oblicz pochodną funkcji - pomoc w rozwiązaniu
Michal:
mam wyliczyć tego pochodną
więc robię tak: (mianownik opuszczam bo coś się w formatowaniu partoli)
f(x)' = (2
sin2x)' * (3
cos2x) − (2
sin2x)*(3
cos2x)' =
(2
sin2xln2)(3
cos2x) − (2
sin2x)(3
cos2xln3) = 2
sin2x *
3
cos2x * (ln2 − ln3)
Ale to rzekomo jest źle, może mnie ktoś uświadomić gdzie popełniłem błąd? Mam wrażenie że to
coś bardzo prostego ale za cholerę nie mogę dopatrzeć się gdzie.
11 gru 15:54
konrad: (2sin2x)'≠2sin2xln2
musisz wykorzystać wzór na pochodną f. złożonej
11 gru 16:15
konrad: to samo dla 3cos2x
11 gru 16:15
Michal: Hmm, zatem czy
(2sin2x)' = 2sin2x * ln2 * sin2x ?
11 gru 16:26
konrad:
a jaka jest pochodna z sin2x?
11 gru 16:32
Michal: (sinx * sinx)' = cosx*sinx + sinx*cosx = 2*sinx*cosx = sin2x
czy to co wyliczyłem w poście wcześniej jest poprawne?
11 gru 16:37
konrad: a no tak, czyli jest ok
11 gru 16:38
Michal: Mmmkay, to lecę od nowa i zobaczymy co wyjdzie
11 gru 16:39
Michal: wyszło mi że:
| | 3cos2x * 2sin2x * sin2x * ln6 | |
f'(x) = |
| |
| | 3cos2x | |
Dobrze to jest?
11 gru 16:55
Michal: Mianownik jeszcze cały do kwadratu ma być, zapomniałem zapisać
11 gru 16:56
konrad: nie chce mi się liczyć, ale w liczniku chyba coś jest nie tak, bo masz same mnożenia
11 gru 16:58
Michal: Poważnie? Jak liczyłem to wyszło 3cos{2}x * 2sin{2}x * sin2x * (ln2 + ln3) więc zgodnie z
działaniami na logarytmach zamieniłem ln2 + ln3 na ln6
11 gru 17:00
konrad: hm, poczekaj sprawdzę
11 gru 17:07
konrad: jednak jest ok...prawie
3cos2x się skraca, czyli w tym co napisałeś tylko z licznika wywal to 3cos2x i będzie
ok
11 gru 17:08