pochodna

pochodna kk: jak bedzie wyglądać pochodna z 3^sinx, dziękuję za pomoc

11 gru 14:54

Artur_z_miasta_Neptuna: wzór ogólny: (a^f(x))' = a^f(x) * ln a * f'(x) podstaw

11 gru 14:55

kk: czyli e^sinxlnx * cos ln3 + 1/x * sinx

11 gru 14:58

Artur_z_miasta_Neptuna: a skąd to sinxlnx

11 gru 14:59

Artur_z_miasta_Neptuna: a = 3 f(x) = sinx

11 gru 15:00

kk: a nie mogę skorzystać z tego e^blna?

11 gru 15:00

Artur_z_miasta_Neptuna: ale po co

11 gru 15:00

kk: ah, to powinno byc: 3^sinx * ln3 * cosx?

11 gru 15:01

kk: myślałam ze taka wlasnosć...

11 gru 15:02

Artur_z_miasta_Neptuna: 3^sinx = e^sinx*ln3

(e^sinx*ln3)' = e^sinx*ln3 * (sinx*ln3)' = e^sinx*ln3 * cosx*ln3 = e^{ln3^sinx}*ln3*cosx = = 3^sinx * ln3 * cosx i wychodzi to samo emotka

11 gru 15:02

kk: no tak, dziękuję slicznie

11 gru 15:03

kk: nie, chwileczkę musze się upewnić, czy nie powinniśmy wykładnika liczyć jako funkcji złożonej i wtedy poch z sinx * ln3 + poch z ln3 + sinx?

11 gru 15:06

Artur_z_miasta_Neptuna: ln3 to jest 'stała'

11 gru 15:07

kk: czy z tej własności co podałam w ogole nie mogę w tym przypadku korzystać?

11 gru 15:07

Artur_z_miasta_Neptuna: zapis z 15:02 korzysta przeciez z przekształcenia tego

11 gru 15:08

kk: aha, już rozumiem, gdyby bylo cos innego niż ln3 to wtedy z funkcji złożonej byśmy liczyli?

11 gru 15:10

Artur_z_miasta_Neptuna: gdyby było coś zależnego od 'x' to tak

11 gru 15:10

kk: o więc dziękuję bardzo, wszystko jasne! emotka

11 gru 15:11

kk: a ile bedzie wynosić pochodna z y= 1/ arcsinx?

11 gru 15:20

Artur z miasta Neptuna: Pochodna z: (arcsinx)⁻¹

11 gru 16:10