ciągłośc funkcji
letsgo : Czy może ktos mi pomoc to sprawdzić ? zbadaj ciągłośc funkcji
f(x)=[x]+[−x]
ja obrałem sobie dla x −>+0 i −0
lim przy x−>−0 [x]+[−x]=−1 bo [x] dąży do −1 a [−x] daży do 0
lim przy x−>+0 [x]+[−x]= − 1 bo [x] daży do 0 a [−x] dazy do 0
i wychodzi na to ze ta funkacja jest ciągła ALE czy to jest prawda i czy ja to dobrze zrobiłem
Bo w odpowiedziach pisze że funkcja jest ciagła na calej osi liczbowej z wyjatkiem punktów
całkowitych −0 +−1 +−2 ... w ktorych jest obustronnie nieciągła
dziekuje za pomoc
11 gru 12:40
letsgo : 
11 gru 12:53
letsgo :
11 gru 13:04
Artur_z_miasta_Neptuna:
zajcznimy inaczej
f(0) = 0
lim
x−>0+ = lim
x−>0− ≠ f(0) = 0 <−−− funkcja NIE JEST ciągła
11 gru 14:22
Artur_z_miasta_Neptuna:
zauważ, że dla x0∊Z mamy [x0] + [−x0] = x0 − x0 = 0
dla x0∉Z (niech x0>0) mamy [x0] + [−x0] = x0 − x0 −1 = −1 (tak samo dla x0<0)
11 gru 14:24
letsgo : dziekuje bardzo
11 gru 16:09