wielomiany c.d Anszej: Dla jakich warosci parametru m rownanie ma cztery rozne rozwiazania: x⁴−2(m+1)x²+(2m²+3m+1)=0 tutaj to nawet nie wiem od czego zacząc wiec ratujcie !

Basia: Pomagam

Anszej: help help help !

Basia: t=x² t² − 2(m+1)t + (2m²+3m+1)=0 musi mieć dwa różne nieujemne rozwiązania czyli Δ musi być >0 i t₁*t₂≥0 i t₁+t₂>0 Δ = [−2(m+1)]²−4*1*(2m²+3m+1) Δ = 4(m²+2n+1) − 4(2m²+3m+1) Δ = 4(m²+2n+1−2m²−3m−1) Δ = 4(−m²−m) Δ = −4m(m+1) −4m(m+1)>0 /:(−4) m(m+1)<0 ⇔ (m>0 ∧ m+1<0) ∨ (m<0 ∧ m+1>0) ⇔ (m>0 ∧ m<−1) ∨ (m<0 ∧ m>−1) ⇔ niemożliwe ∨ (m>−1 ∧ m<0) ⇔ m∊(−1;0) t₁+t₂= ^−b_a = ^2(m+1)₁ = 2(m+1) 2(m+1)>0 m+1>0 m>−1 m∊(−1;+∞) t₁*t₂=^c_a = ^2m2+3m+1₁ = 2m²+3m+1 2m²+3m+1≥0 Δ₁ = 3²−4*2*1 = 9−8=1 √Δ₁=1 m₁=⁻³⁻¹₄=−1 m₂=⁻³⁺¹₄=−¹₂ m∊(−∞;−1>∪<−¹₂;+∞) 1^o ∧ 2^o ∧ 3^o ⇔ m∊(−1;0) ∧ m∊(−1;+∞) ∧ m∊(−∞;−1>∪<−¹₂;+∞) ⇔ m∊(−1;0) ∧ m∊(−∞;−1>∪<−¹₂;+∞) ⇔ m∊<−¹₂;0) sprawdź czy się nie pomyliłam w rachunkach, a jeżeli czegoś nie rozumiesz pytaj