Przedstaw w postaci iloczynowej maturzystkatopilne: cosx +cos2x+cos3x

camus: cos2x = 2cos²x−1 cos3x = 4cos³x−3cosx Uznaj to za podpowiedź.

PW: Albo − jeśli znasz wzór na sumę cosinusów −

	3x+x		3x−x
cos3x+cosx = 2cos		cos		= 2cos2x.cosx,
	2		2

a więc badane wyrażenie ma postać

	x
cos2x + 2cos2x cosx = cos2x (1+2cosx) = cos2x (1+2(2cos2		− 1)) =
	2

	x		x		x
= cos2x (4cos2		−1) = cos2x (2cos		−1)(2cos		+1) =
	2		2		2

	x		1		x		1
= 4cos2x (cos		−		)(cos		+		).
	2		2		2		2

1		π
	= cos		, a więc zastosowanie wzorów na różnicę cosinusów i sumę cosinusów da
2		3

postać iloczynową. Myślę, że można to było zrobić z większym talentem, ale na siłę jest.