granice funkcji
ja\: Oblicz bez wykorzystywania reguly de le hospitala.
| | 3x − 4 | |
lim x→1 ( |
| )x/x−3 |
| | 1 − 2x | |
11 gru 00:21
ja\: Gdy proboje liczyc granice jednostronne wychodzi mi symbol nieoznaczony 1∞.
Na liczbe e tez chyba nie moge policzyc bo x → 1
11 gru 00:26
ICSP: to może po prostu wstawisz 1 ?
11 gru 00:33
ja\: kurde sorry tam jest x/x−1 zamiast x/x−3
11 gru 00:37
ICSP: w takim razie polecam podstawienie t = x −1
11 gru 00:42
ja\: nie bardzo rozumiem mogłbys to rozpisac ?
11 gru 00:55
ICSP: a czego nie rozumiesz ?
Podstawienia ?
Jak je wprowadzić do funkcji ?
Dalszego liczenia granicy ?
11 gru 00:56
ja\: podstawienia , nigdy tak nie robilem
11 gru 00:58
ICSP: biorę : t = x−1 , t → 0 i mam :
| | 3t − 1 | |
lim ( |
| )(t+1)/t = |
| | −2t−1 | |
t→0
| | 5t | |
lim (1 + |
| )[(−2t − 1)/5t] * [5t/(−2t − 1)] * (t+1)/t)= |
| | −2t−1 | |
t→0
teraz korzystam z faktu że :
lim (1 + x)
1/x = e i mam :0
x→0
lim e
[5t/(−2t − 1)] * (t+1)/t) =
t→0
e
lim [5t/(−2t − 1)] * (t+1)/t)
i teraz osobno policzę już wykładnik :
| | 5t | | t+1 | |
lim |
| * |
| = −5 (wystarczy wstawić) |
| | −2t − 1 | | t | |
t →0
zatem ostateczny wynik to
11 gru 01:03
ja\: samo rozwazanie granicy juz rozumiem tylko dlaczego teraz jest tam (t+1)/t nie powinno tam byc
t/(t−1) ? ogolnie dzieki za pomoc
11 gru 01:10
ICSP: | x | | x−1 + 1 | | t+1 | |
| = |
| wstawiając t = x−1 mam : = |
| |
| x−1 | | x−1 | | t | |
11 gru 01:12
ja\: jest moze jakas regula w jakich sytuacjach musimy uzywac takiego podstawienia t ?
12 gru 18:29