Wielomian Wiper: −4m³ − 7m² + 10m − 48 = 0

ICSP: dokładnie takie jest polecenie czy po prostu doszedłeś do takiej postaci i nie wiesz co dalej zrobić ?

wiper: potrzebne jest mi z tego m żeby dalej zadanie rozwiązać

ICSP: no to tylko wzory Cardano.

ZKS: Skoro nie podajesz pełnego polecenia to napiszę ile wynosi m.

	1		169
m =		(−7 −		− 3√11971 − 12√961653)
	12		3√11971 − 12√961653

Dwa pozostałe to pierwiastki zespolone.

Mariusz: Jak Vax zaczynał się pierwiastkami takich wielomianów bawić to dałem mu odnośnik do tego pdf http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/mon/mon11/mon1110.pdf Można też przejrzeć skany książki Śniadeckiego http://bcpw.bg.pw.edu.pl/dlibra/docmetadata?id=1342

Mariusz: ICSP jakiś czas temu twoim ulubionym tematem były właśnie te wzory Bawiłeś się grupami Galoisa ? Potrafiłbyś wykazać że nie istnieje ogólna metoda rozwiązywania równań czwartego stopnia która nie korzystałaby z metody rozwiązywania równań trzeciego stopnia Na równanie trzeciego stopnia działają dwa pomysły 1. Podstawieniami sprowadzamy równanie trzeciego stopnia do równania kwadratowego (jak to Vax kiedyś tutaj pokazał) 2. Podstawieniami sprowadzamy równanie do postaci wzoru na funkcje trygonometryczne (sinus/cosinus) kąta potrojonego Na równanie czwartego stopnia też działają dwa pomysły 1. Rozkładamy równanie czwartego stopnia na iloczyn dwóch trójmianów (możemy najpierw przedstawić wielomian w postaci różnicy dwóch kwadratów jak to robi Vax , albo wymnożyć dwa trójmiany w postaci ogólnej i porównać współczynniki) 2. Możemy wyrazić pierwiastki wielomianu czwartego stopnia za pomocą sumy trzech z sześciu pierwiastków równania szóstego stopnia sprowadzalnego do równania trzeciego stopnia