Określ dziedzine i zbior wartosci funkcji o rownaniu: Tomasz : Określ dziedzine i zbior wartosci funkcji o rownaniu:

	x +1		(x+1)2
f(x)= 1+		+		+.......
	2x		4x2

aniabb: suma ciągu geometrycznego

	x+1
q=
	2x

skoro ma istnieć nieskończona suma to trzeba założenie że |q|<1 zatem dziedzina

	x+1
−1<		<1 i x≠0
	2x

	x+1		x+1
−1<				<1
	2x		2x

x+1		x+1
	+1>0		−1<0
2x		2x

3x+1		−x+1
	>0		<0
2x		2x

(3x+1)*x>0 (−x+1)x<0 rysunek

aniabb: niebieski ..pierwsza nierówność zielony druga Dziedzina część wspólna x∊(−∞; −1/3) u (1; +∞)

	a1		1		2x		2x
f(x) =		=		=		=
	1−q		1−(x+1)/2x		2x−x−1		x−1

aniabb: dla x=−1/3 f(−1/3) = 1/2 ZW y∊(1/2;2) u (2;+∞)