matematykaszkolna.pl
całka Dawid: 1 (1+x2)2 dx tj ∫dx/(1+x2)2
10 gru 22:59
ZKS: Ma być taka całka?
 1 

dx
 (1 + x2)2 
10 gru 23:05
Dawid: tak
10 gru 23:05
ZKS: Przepraszam ale nie miałem przez moment internetu. Podstawienie x = tg(u).
10 gru 23:32
Dawid: możesz mi to jakoś wytłumaczyć ?
10 gru 23:35
ZKS: x = tg(u) ⇒ dx = (tg2(u) + 1)du
 tg2(u) + 1 du 

du = ∫

= ∫ cos2(u)du
 (tg2(u) + 1)2 tg2(u) + 1 
 cos(2x) + 1 
cos(2x) = 2cos2(x) − 1 ⇒ cos2(x) =

 2 
 cos(2u) + 1 

du
 2 
10 gru 23:42