. asdf: suma ciągu funkcji wykładniczej: mam takie zadanie: oblicz ciąg:

	1		1		1		1
limn→∞ [		+ (		)2 + (		)3 + ... + (		)n]
	2		2		2		2

jest jakiś wzór, żeby to policzyć? (wystarczy sam wzór, nie trzeba rozwiązania)

krystek:

	1
geom o ilorazie
	2

krystek: Tzn S_n

asdf:

	1		1   (1 − )n   2		1		1   ( )n   2		1
Sn =		*		=		*		= (		)n
	2		1/2		2		1   2		2

więc granica wyjdzie zero, czy źle policzone?

krystek:

	1−qn
SN=a1
	1−q

krystek: S_n miało być zapisane

asdf: aa...to nie jest w nawiasie

	1		1   1−( )n   2		1
Sn =		*		= 1 − (		)n = 1 tak?
	2		1/2		2

Ajtek: WItaj krystek .

	a1
Wydaje mi się, że ten ciąg jest nieskończony i −1<q<1, zatem Sn=
	1−q

Cześć asdf.

asdf: Witaj Ajtek, To jak to w końcu jest z tym wzorkiem?

Ajtek: Jak widzisz, konsultuję to z krystek .

krystek:

	1
gdyby był nieskończony wówczas byłoby		n+....
	2

asdf: Proszę o wynik

Ajtek: W sumie tak, ale n→∞ i to mi spokoju nie daje .

krystek: masz lim ..=1

1
	=0
2∞

asdf: @Ajtek

	n
Mi się zdaje, że to jest coś podobnego do: 1−		. Też nigdy nie osiągnie zera.
	n+1

krystek:

	1
1−		=
	1+1n

asdf: n = 10000

	10000
1 −		≠ 0
	10001

krystek: dzielisz ułamek przez n

	nn
lim n→∞		=1
	nn+1n

asdf: Dziękuję za pomoc, idę dalej robić

krystek: Przyjemności!