Calki digits: Oblicz całkę funkcji trygonometrycznej

	sin2x
∫		dx
	cos6x

może ktoś to rozwiązać, bo nie wiem jak z góry dzięki za pomoc

digits:

digits: może ktoś to rozwiązać proszę, bo jutro pisze z tego

Krzysiek: podstawienie uniwersalne: t=tgx x=arctgt

	1
dx=		dt
	1+t2

	t2
sin2 x=
	1+t2

	1
cos2 x=
	1+t2

digits:

	sin2x		t2   1+t2		dt
∫		dx=∫		*		=∫t2(1+t2)dt=∫t2+t4
	(cos2x)3		1   (1+t2)3		1+t2

i już dalej nie licze, bo i tak wynik bd inny niż mam w odpowiedziach

Krzysiek: no i co,że będzie 'inny' tzn,że to jest źle...?

digits:

	1		1
∫t4+∫t2=		tg5x+		tg3x+C
	5		3

	1		tg3x
no i wchodzi takie coś, a w książce mam		(4+cos2x)		+C
	15		cos2x

to może mi pokażesz jakie modyfikacje zrobić, zeby otrzymac taki wynik

Mila: W odpowiedzi jest inny wynik, bo zastosowali inne podstawienie.

Krzysiek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F15+%284%2Bcos%282+x%29%29+sec%5E2%28x%29+tan%5E3%28x%29+%3D1%2F5+tg%5E5+x+%2B1%2F3+tg%5E3+x więc jak widać, ta sama stała całkowania nawet jest.

digits: Czyli inne podstawienie to inny wynik tak

digits: znaczy ten sam tylko w innej postaci.

Krzysiek: no jak inny wynik..nie ważne jaką metodą robisz to i tak musi wyjść ten sam wynik(w całkach wynik różniący się o stałą ).