Reguła mnożenia, trzycyfrowe liczby Hajcik: Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych gdy do dyspozycji mamy przedział cyfr {0,1,2,3}? Wyszło mi że jest tak 1 etap: 3 cyfry (bo zero odpada) 2 etap: 4 cyfry 3 etap: 4 cyfry 3*4*4 = 48 Coś mi tu nie pasuje! Pomóżcie, szybko!

Maslanek: 4!−3!.

Maslanek: Albo nie... Nieważne to u góry 4³−3³.

Hajcik: Ale jak? Co?

Maslanek: Dobra... Też źle Odp. 4³−3*4².

Hajcik: 64−9=55? O! Dzięki! Być może uda mi się wygrać zakład z koleżanką! Pokaże mi cycki, jea! XD

Hajcik: hahahahah XD

Maslanek: Dobra... Idiotycznie −,− OStatecznie Odp. 4³−4² albo 3*4*4=48. Równoważne są

Hajcik: Czyli wyszło mi dobrze, tak?

Hajcik:

Maslanek: Tak

PW: Chłopaki, zakład idzie nie o byle co, wiecej serca! Wszystkich ciągów trójelementowych o wartościach w zbiorze {0,1,2,3} jest 4³. Odjąć trzeba liczbę tych ciągów, które na pierwszym miejscu mają 0. Jest ich tyle, na ile sposobów można utworzyć dwuelementowe ciągi o wartościach w {0,1,2,3}, czyli 4² (zero na pierwszym miejscu już jest, możemy zmieniać dowolnie elementy na dwóch pozostałych). Odpowiedź 4³−4² = 4²(4−1) = 48 jest więc słuszna. Skoro Hajcik wyliczył 55, to co pokaże koleżance?