Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej wiedząc że: Qmi: Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej wiedząc że: A(1,−2), B(0,0),C(−1,3) Prosiłbym o jakieś wskazówki.

camus: Rozumiem, że A,B i C to są punkty należące do funkcji kwadratowej. Skoro f(x) = ax² +bx +c, a my mamy punkty postacji (x,f(x)), to pozostaję nic innego jak podstawić te punkty do tej funkcji i wnioskować.

Qmi: To mam 3 równania: −1=a+b+c 3=−a−b+c 0=c

camus: Proponowałbym rozwiązać te równania, tj. znaleść a,b i c.

aniabb: −2=a+b+c 0=c 3=a−b+c podstawiasz c dodajesz stronami 1=2a a=0,5 b=−2,5

aniabb: y=0,5x² − 2,5x

Qmi: Skąd 1=2a

aniabb: −2=a+b 3=a−b −−−−−−−−− dodajemy −2+3 =a+a+b−b 1 = 2a

Qmi: −2=a+b+c 3=a−b+c Już widzę, dodałaś te dwa równania

aniabb: najpierw wstawiłam c=0

Qmi: Mam inny przykład A=(1,3), B=(−1,−3), C=(2,3) Mam trzy równania 3=a+b+c −3=−a−b+c 3=4a+2b+c pierwszego c = 3−a−b Podstawiam C do drugiego −3=−a−b−a−b+3 −6=−2a−2b a=3−b Dobrze jest do tego momentu

camus: Dobrze.

aniabb: znów ten sam błąd ax² dla x=−1 = a

camus: damn, mózg mi się wyłączył, racja

aniabb: 3=a+b+c −3=a−b+c −−−−−−−−−−− 6=2b b=3

aniabb: 4a+c=−3 a+c=0 −−−−−−−−− odejmuję 3a=−3 a=−1

Qmi: 3=a+b+c −3=a−b+c −−−−−−−−−−− mi tutaj wyszło 0 = 2a+c a Tobie od razu b

Qmi: Już wiem dlaczego wyszło Ci b=3 Zawsze się rozwiązuje tak równania, dodajemy ze zmienionym znakiem?

Qmi: i skąd masz to; 4a+c=−3 a+c=0 ?

aniabb: mozna dodawać, można odejmować..ale masz rację..odejmowanie to to samo co dodawanie ze zmienionym znakiem wstawiłam b=3 do trzeciego i pierwszego