ciag geometryczny franek: oblicz sumę, korzystając ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego 3+6+12+...+1536? moze mi ktoś podpowiedziec jak to zrobić?plis

Marek: Już pomagam

zuska: wielkie dzieki no to czekam

Marek: a₁ = 3 a₂ = 6 a₃ = 12 a_n = 1536 Zauważ że każdy następny wyraz tego ciągu jest dwukrotnie większy niż poprzedni czyli q = 2 Teraz ze wzoru na n−ty wyraz ciągu obliczamy, którym wyrazem ciągu jest liczba 1536 a_n = a₁ * qⁿ⁻¹ 1536 = 3 * 2ⁿ⁻¹ / 3 512 = 2ⁿ⁻¹ 2⁹ = 2ⁿ⁻¹ 9 = n−1 n =10 Czyli musimy policzyć sumę 10−ciu pierwszych wyrazów tego ciągu. S_n = a₁ * ^1−qn_1−q S₁0 = 3 * ¹⁻²¹⁰₁₋₂ S₁0 = 3 * ¹⁻¹⁰²⁴₋₁ S₁0 = 3 * ⁻¹⁰²³₋₁ S₁0 = 3* 1023 S₁0 = 3069

franek: wow...8)...dzieki nigdy bym tego nie zrobił

Marek: nie ma sprawy