Równanie Tonny: Rozwiąż równanie:

2x		x		2x − 2
	−		=
x −1		x2 +x − 2		x2 + x − 2

Proszę o rozwiązanie. Sam to robiłem tak, że mianownik przy x² + x − 2 sprowadzałem do postaci (x−1)(x+2), potem wymnażałem pierwszy wyraz przez x+2, drugi przez x−1 i wynik wyszedł mi x=−2. Ale w odpowiedziach jest x=−1. Robiłem to 200 razy i dalej to samo. Proszę, aby ktoś mi podał całe rozwiązanie.

Beti: wykorzystując wyznaczoną przez Ciebie postać iloczynową mianownika mamy:

2x		x		2x−2
	−		=		/*(x−1)(x+2) oczywiście D = R\{−2,1}
x−1		(x−1)(x+2)		(x−1)(x+2)

2x(x+2) − x = 2x−2 2x² + 4x = 2x − 2 2x² + 2x + 2 = 0 /:2 x² + x + 1 = 0 delta = 1 − 4 = −3 czyli równanie nie ma rozwiązania. No chyba, że walnąłeś się przy przepisywaniu równania

aniabb: podstawiając x=−1

−2		−1		−4
	−		=
−2		−2		−2

podstawiając x=−2

−4		−2		−6
	−		=
−3		0		0

więc żadne nie jest rozwiązaniem