warunki denatlu: skoro 0≤t²≤1 i −2≤2t≤2 to jak odczytać zbiór wartości f(t)=t²+2t. Chodzi mi jak to ładnie pododawać działając na nierównościach, bo o tym że można obliczyć dla przedziału <−1,1> najmniejszą i największą wartość to wiem.

Maslanek: 0≤t²≤1 −2≤2t≤2 Dodajemy: −2≤t²+2t≤3 −1≤t²+2t+1≤4 −1≤(t+1)²≤4 Czyli właściwie: 0≤(t+1)²≤4 f(t)=t²+2t=(t+1)²−1 Stąd −1≤f(t)≤3. Chyba tak, by podziałać było wygodnie

ZKS: Najpierw zauważamy że ramiona paraboli są skierowane go góry więc dla wierzchołka tej funkcji dostaniemy wartość minimalną. Sprawdzamy czy wierzchołek znajduje się w przedziale

	−2
tw =		= −1 widzimy że zawiera się w przedziale tak więc dla t = −1 mamy wartość
	2

minimalną. Następnie szukamy wartości maksymalne na krańcach przedziału skoro wiemy że dla t = −1 mamy wartość minimalną to pozostaje nam szukać dla t = 1. f(1) = 1² + 2 * 1 = 1 + 2 = 3 wartość maksymalna na przedziale [−1 ; 1] f(−1) = (−1)² + 2 * (−1) = 1 − 2 = −1 wartość minimalna na przedziale [−1 ; 1] Widzimy że naszym zbiorem wartość podanej funkcji jest zbiór ZW = [−1 ; 3]

denatlu: Dzięki Maślanek