Zad z analizy
OLA: Zbadaj monotoniczność i ograniczonosc ciagu
a
n =
√n+2−
√n+5
ma wyjść monotonicznie malejący i ograniczony
wychodzi mi rosnący, a ograniczony? nie wiem jak to sprawdzić
PW: Jak zwykle ta sama sztuczka: pomnożyć przez
| | √n+2 + √n+5 | |
1 = |
| , |
| | √n+2 + √n+5 | |
wtedy
i oszacowanie z góry jest oczywiste: wszystkie wyrazy ciągu są ujemne.