ciąg arytm.
janusz: W ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na nieparzystych
miejscach równa się 44, a suma wyrazów pozostałych wynosi 33. Znajdź wyraz środkowy i liczbę
wyrazów tego ciągu
9 gru 17:00
janusz: halo? nie wiem jak to zapisac
9 gru 17:17
9 gru 17:24
Eta:
Jeszcze takie rozwiązanie tego zadania:
n −−− ilość wszystkich wyrazów tego ciągu
m −−− ilość wyrazów o numerach nieparzystych
k −−− ilość wyrazów o numerach parzystych
a
s −−− wyraz środkowy tego ciągu
(**)
m+k= n i m−k= 1
| | a1+an | |
dla ciągu arytmetycznego : Sn= n*as , bo as= |
| |
| | 2 | |
zatem: S
m= m*a
s i S
k= k*a
s
to: m*a
s=44 i k*a
s=33
dodając i odejmując stronami te równości otrzymamy:
(m+k)*a
s= 77 i (m−k)*a
s= 11 i z (**)
n*a
s= 77 i 1*a
s= 11 to
as= 11 i n*11=77 ⇒
n=7
Odp: ten ciąg ma
7 wyrazów i wyraz środkowy jest równy
11
10 gru 00:32