wykaż, że.... ania : a,b,c ∊ R ∧ a² + b² + c² = ab + bc + ac ⇒ a=b=c

gus: a² + b² + c² − ab − bc −ac = 0 /*2 2a² + 2b² + 2c² − 2ab − 2bc −2ac = 0 (a²−2ab+b²) + (b² − 2bc +c²) + (a² −2ac + c²) = 0 zatem (a−b)² + (b−c)² + (a−c)² = 0, stąd a=b=c