matematykaszkolna.pl
całka ja: witam, pomoże mi ktoś z tą całką? z góry dzięki ∫ (sqrt(10x−1))/x
9 gru 08:48
AS:
 √(10*x − 1) 
J = ∫
dx
 x 
 t2 + 1 
Podstawienie: √10*x − 1 = t => 10*x − 1 = t2 => x =
 10 
 2*t t 
dx =
dt =
dt
 10 5 
 10 t 2*t2 
J = ∫t*
*
dt = ∫
dt
 t2 + 1 5 t2 + 1 
 1 
J = ∫(2 − 2*
)dt = 2*t − 2*arctg(t)
 t2 + 1 
J = 2*√10*x − 1 − 2*arctg√10*x − 1 + C
9 gru 10:44
ja: dziękuję
9 gru 12:17