Monotoniczność liczona przez pochodną Global: Mam przykład: g(x)=2cosx−x dla x∊(0,2π) i mam policzyć monotoniczność tej funkcji. g'(x)=−2sinx−1 g'(x)>0 gdy −2sinx−1>0 czyli gdy sinx<⁻¹₂ I w odpowiedziach mam, że funkcja rosnąca dla x∊(⁷₆π,¹¹₆π) funkcja malejąca dla x∊(0,⁷₆π) oraz x∊(¹¹₆π,2π). Pytanie brzmi, skąd wzięły się te przedziały monotoniczności?

Ajtek: Niebieska y=−1/2 Na tym wykresie słabo to widać. Ale jak narysujesz w miarę dokładnie sinusoidę na kartce to odczytasz bez problemu.

Global: Coś świtało, że może właśnie trzeba narysować sinusoidę, ale w książce ani słowa o tym nie było... Dziękuję bardzo.

Ajtek: Jeśli nie pamiętasz takich rzeczy, to zrób rysunek. Jak widzisz pomaga. Powodzenia . I jeszcze jedno, nie ufaj do końca książkom. Pomyśl czasami .