Obliczyć nie stosując metody de L'Hospitala: bupolina: Obliczyć nie stosując metody de L'Hospitala:

	x2−2x+1
lim x→+∞ (		)x
	x2−4x+3

to wszystko jest do potęgi x, proszę o pomoc!

Franek:

	1
(1+		)f(x)=e
	f(x)

bupolina: nie bardzo rozumiem

Krzysiek: do obliczenia tej granicy skorzystaj z liczby 'e', poszukaj na forum podobnych przykładów lub w internecie. a to co napisał Franek, nie jest prawdą (za duży skrót myślowy)

Franek:

	(x2−4x+3) +2x−2		2x−2
(		)x = (1+		)n*k
	x2−4x+3		x2−4x+3

	x2−4x+3
n=
	2x−2

	2x−2
k=		)
	x2−4x+3

	2x−2
(1+		)nk = ek
	x2−4x+3

bupolina: no wiem, to wychodzi e^ln... ale bez twierdzenia de L'Hospitala nie pozbęde się wtedy ln i nie wiem co wtedy..

Franek: mały błąd

	2x−w
k=		*x
	x2−4x+3

Aga1.:

x2−2x+1		(x−1)2
	=		=
x2−4x+3		(x−1)(x−3)

x−1		x−3+2		2
	=		=1+
x−3		x−3		x−3

Franek: następnie obliczasz granicę wykładniczej czyli k lim k =2 odp e²

Krzysiek: Franek przecież liczysz granice, a te równości nie zachodzą. po drugie nie powinno się pisać, że to jest e^g(x) nie można częściowo przechodzić do granicy.

bupolina: to jak ? bardzo proszę o pomoc!

Aga1.:

	2
limx→∞(1+		)x−3)x/(x−3)=e2
	x−3

pigor: ... , najlepiej do tego podeszła Aga1, no to i dalej masz np. tak :

	2		2
...= limx→0 (1+		)x= [1∞]= limx→0 (1+		) A , gdzie
	x−3		x−3

	x−3		2x		2x
A=		*		, wtedy masz e do potęgi limx→∞		= 2 , czyli
	2		x−3		x−3

e² − szukana granica . .

Franek: ale nie zawsze skrócisz tak jak Aga1, dla tego pokazałem dłuższy sposób