j __std__call__: Pochodna

	cos(arcsinx)
sin(arcsinx) = cos(arcsinx) * (arcsin)' =
	√1−x2

Zgadza się?

Godzio: Ok, ale trochę upraszczając: sin(arcsinx) = x x' = 1 lub cos(arcsinx) = √1 − x²

__std__call__: Znaczy się to uproszczenie z definicji, że arcus jest funkcją odwrotną do sinusa, tak?

Godzio: Tak

Mila: (sin(arcsinx) )'=(x)'=1 wg Twoich obliczeń, cd. cos(arcsinx)=cos(arccos√1−x²)=√1−x² i też wyjdzie 1.

__std__call__: Dzięki Godzio. Czy dobrze to mam?

	1−x2		1		1
(arccos(√		))' =		*
	1+x2		1−x2   √1 −√( )2   1+x2		1−x2   2√   1+x2

= ... Nie bardzo wiem jak to uprościć bo chyba nie jest zasadnym przemnażanie tego?

__std__call__: Witaj Mila .

__std__call__: Oraz czy dobrze liczę to:

	lnx		(Inx)'(1+x2) − Inx(1+x2)'
(		)' =		=
	1+x2		(1+x2)2

1+x2		1
	− lnx(2x) *
x		(1+x2)2

Dobrze?

Mila: Witam i zostawiam Godziowi, bo powtarzamy się. Nie widziałam komentarza Godzia i dlatego wpisałam.

Mila: Trzeba poprawić, jeśli Godzio nie napisze, to wpiszę swoje obliczenia.

Mila:

	1−x2
(arccos(√		)'=
	1+x2

	−1		1		−2x(1+x2)−2x(1−x2)
=		*		*		=
	√1−(1−x2)/(1+x2)		2√(1−x2)/(1+x2)		1+x2)2

	4x
=		=
	2(1+x2)2√2x2/(1+x2)*√(1−x2)/(1+x2)

	2x
=
	2x2   1−x2   (1+x2)2√ *√   1+x2   1+x2

__std__call__: Racja. Przeliczyłem ponownie i wyszło po Twojemu . Eh miałem się uczyć systematycznie a sobie odpuściłem nieco i teraz mam badanie przebiegu zmienności funkcji i tensory na fizykę, na szczęście pierwsze mam na wtorek a drugie na czwartek .

Mila: 16:12 zapis w II linijce z nawiasem

	1+x2		1		1+x2−2x2lnx
[		−2xlnx]*		=
	x		(1+x2)2		x(1+x2)2