trygonometria

trygonometria Alois~: Uzasadnij, że:

	1
sin10^ocos20^ocos40^o =
	8

8 gru 14:14

Alois~: bo chyba nie chodzi o odczytanie z tablic

8 gru 15:05

Grześ:

	8cos10^o
Rozszerz lewą stronę przez
	8cos10^o

8 gru 15:36

PW: Nie, w takich zadaniach nie należy odczytywać z tablic ani liczyć każdego czynnika z osobna. Wiadomo,że 2sin10°cos10° = sin20° 2sin20°cos20°= sin40° 2sin40°cos40° = sin80° = sin(90°−10°) = cos10°, a więc podpowiedź Grzesia jest genialna: po lewej stronie brakowało tylko tego 8sin10°, żeby zadziałały wszystkie napisane wzory. Nie policzymy w ten sposób żadnego z czynników (bo to trudne), ale tożsamość udowodnimy.

9 gru 01:51

kiep:

	8cos10^o
sin10^ocos20^ocos40^o = sin10^ocos20^ocos40^o *		=
	8cos¹0^o

	2*2sin20^o cos20^o cos40^o		2sin40^o cos40^o
=		=		=
	8cos¹0^o		8cos¹0^o

	sin80^o		1
=		=
	8sin80^o		8

9 gru 02:16