różnowartościowość rus: Czemu funkcja sinx nie jest różnowartościowa w całym przedziale?

rus: Dlatego,że dla różnych x przyjmuje te same wartości?

psik: to że funkcja jest różnowartościowa oznacza że dla różnych argumentów funkcja przyjmuje rózne wartości. W praktyce sprowadza się to do tego że jak przez wykres funkcji poprowadzisz dowolną prostą poziomą to może ona przeciąć wykres w 1 punkcie lub wcale. Wtedy f. jest różnowartościowa. A sinx nie jest różnowartościowa bo przecież co pewien czas się powtarza ( jest to tzw. okres funkcji sinus i wynosi 2π). Np. dla x=0 sinx=0 ale dla x=2π sinx też = 0! Czyli dla dwóch różnych argumentów są te same wartości funkcji czyli funkcja nie jest różnowartościowa w całym przedziale

psik: tak xD

psik: nie zdążyłem przeczytać twojej odpowiedzi.

rus: już wiem,dzięki a Powiedz mi jeszcze bo funkcjami odwrotnymi do trygonometrycznych są arcusy,np arcsinx,arccosx, itd. Natomiast często słyszałem,stwierdzenia że tgx jest funkcją odwrotną ctgx,to chyba jest nieprawda ponieważ tgx jest odwrotnością ctgx,tylko odwrotnościa,a nie funkcją odwrotną.Dobrze myślę?

Basia: dobrze myślisz

	1
ctgx =
	tgx

ale to nie ma nic wspólnego z funkcją odwrotną

rus: Dziękuję Basiu

PW:

1
	jest odwrotnością 3, i na tej zasadzie czasem mówi się, że ctgx jest odwrotnością tgx
3

(tam, gdzie obydwie mają sens), tak jak napisała Basia. A że niektórzy nie bardzo wiedzą co to funkcja odwrotna, to im się to myli.