Kombinatoryka V.Abel: Różę możemy wybrać na 11 sposobów. Wybieramy ją rzucając dwiema kostkami do gry i od sumy oczek odejmujemy 1 (wynik jest wybraną różą). W tym losowaniu pewne wyniki będą się powtarzać częściej, a inne rzadziej. Podaj, które róże bd najrzadziej wybierane, a które najczęściej? Jak to ugryść?

Skipper: ... ugryźć można−

Skipper: zauważ, że różę nr 11 można wylosować układem 6 na jednej i 6 na drugiej ... tak samo różę nr 1 ale np różę nr 4 (1−4 2−3 3−2 4−1)

Mila: wypisać zdarzenia: (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6) wypisać sumy: 2 3 4 5 6 7 róże: 1 2 3 4 5 6 Itd, zobaczyć , policzyć

V.Abel: Ok, a powiedz mi czy tu jakieś wariacje, kombinajce wchodzą w rachubę, czy tylko takie kombinowanie, jak mówisz?

V.Abel: Czyli zdarzeniami losowymi, niczym innym?

Skipper: ... myślenie ... liczenie − zauważ, że różę nr 6 poprzez wylosowane 1−6, 2−5, 3−4, 4−3, 5−2, 6−1

Mila: Zrób, to co Ci zaczęłam, zobaczysz zależność. Zapisz róże w jednej tabelce. Napisz odpowiedź.

V.Abel: Jak przerobię zdarzenia losowe, to napisze , póki co kombinuję jak Skipper. Dziękuję Wam za pomoc.

Mila: Róże: 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 W kombinatoryce i prawdopodobieństwie, jeśli się da, to bezpiecznie jest wypisać wyniki doświadczeń losowych.

V.Abel: Ok, dzięki. Powiedz mi, szczególnymi przypadkami zasady mnożenia są wariacje, prawda? To jak byś wyliczyła np to: W klasie są 4 ławki dwuosobowe. W klasie mamy 2 dziewczyny i 4 chłopców. Wylicz na ile sposobów można posadzić w ławkach, jeśli dziewczyny muszą siedzieć z chłopakami i nikt nit może siedzieć sam? Róże już mam

V.Abel: ja kombinowałem dopasować ile jest możliwości miejsc dla każdej osoby albo ile jest możliwości osób na dane miejsce i coś nie za bardzo to wychodzi

Mila: http://www.tropy.pl/download/cyt/1200758905.pdf W elementach kombinatoryki. Zrozumiesz.

V.Abel: Dzięki

Mila: (8*4) pierwsza dz.wybiera jedno z 8 miejsc i jednego chłopca z 4 (6*3) druga dz. wybiera jedno z 6 miejsc i jednego chłopca z 3 (4*1) trzeci chł. wybiera jedno z 4miejsc i siada z nim czwarty chłopiec 32*18*4=2304

Basia: Witaj Milu zakładasz, że miejsca w ławce są istotne ? może masz rację, ale zrozumiałam to inaczej

	4 2
6 osób na pary (d,c) (d,c) (c,c) mogę podzielić na		*2 = 6*2 = 12 sposobów

(wybieram dwóch chłopców do pary; pozostało: d1,d2, c1,c2 i mam z tego pary (d1,c1) i (d2,c2) lub (d1,c2) i (d2,c1) ) i teraz każdej parze wybieram ławkę co mogę zrobić na 4*3*2 = 24 sposoby co daje: 12*24 = 288 Twoim sposobem bez rozróżniania miejsc w ławkach wyjdzie to samo d1 wybiera ławkę (4) i chłopca (4) co daje 16 d2 wybiera ławkę (3) i chłopca (3) co daje 9 c2 i c1 wybierają ławkę co daje 2 razem: 16*9*2 = 16*18 = 288 więc jak bardzo często wynik jest kwestią interpretacji treści (rozróżniamy miejsca w ławce czy nie)

Mila: Oczywiście Basiu, to zależy czy ktoś chce siedzieć pod ścianą , czy jest mu to obojętne. Należy w takim razie zaznaczyć tę kwestię. pozdrawiam.

V.Abel: Męcząc dalej podany temat, to mam pytanie do kul: mam 5 kul i mam je włożyć do 7 szuflad, więc na ile sposobów mogę to zrobić? − odp na 7⁵, ok. patrzę na ile sposób mogę ulokować kulę w szufladzie. Moje pytanie brzmi, gdybym chciał patrzeć innej strony: na ile sposobów kula może być włożona do szuflady, to jak to rozpisać? Bo na pewno nie tak samo.

Mila: Napisz dokładnie treść, bo tu wszystko jest ważne.

V.Abel: Mam 5 różnych kul i mam je włożyć do 7 szuflad. Na ile sposobów mogę tego dokonać. Zrobiłem, właśnie tak, że kombinowałem na ile sposobów mogę włożyć kulę do szuflady, wyszło mi 7⁵.Chyba ok. Ale gdyby na to spojrzeć od strony szuflad i zadać pytanie: na ile sposobów kula może zostać włożona do szuflady? Jak to zapisać?

Mila: {k₁,k₂,k₃,k₄,k₅} 5 różnych kul (rozróżnialnych) {s₁,s₂,s₃,s₄,s₅,s₆,s₇} 7 szuflad kulę k₁ możesz włożyć do szuflady s₁lub s₂ lub s₃ lub s₄ lub s₅ lub s₆ lubs₇ czyli na 7 sposobów to samo z kulą k₂, i pozostałymi.. Lącznie: 7*7*7*7*7 sposobów Są tu różne układy np w szufladzie s₁ wszystkie kule, o ile nie ma w treści ograniczeń, ale tu nie ma. Możesz zakodować ciąg (1,1,1,1,1) wszystkie kule w pierwszej szufladzie. Każdej kuli przyporządkowano szufladę , ale nie odwrotnie.( łatwo to sobie wytłumaczysz: nie biegniesz z szufladą do kuli, ale kulę wkładasz do szuflady.) Nie wiem, czy to rozwiązuje Twój problem.

V.Abel: Tak, wiem, ja też tak to liczę. Ale gdyby chcieć jednak biec z szufladą do kuli, to tych możliwości względem jednej szuflady bd znacznie więcej, prawda? Jeśli masz nadal cierpliwość w rozpracowywaniu tego, to widzisz jakiś sposób rozwiązania tego zagadnienia?