Ciągi. Marta: 1.Ciąg 11,8,5,2...jest arytmetyczny .Znajdż dziesiąty wyraz tego ciągu oraz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu. 2.Początkowymi wyrazami pewnego ciągu geometrycznego są a₁=18, a₂=6. Oblicz a₃,a₇ oraz sumę dziewięciu początkowych wyrazów tego ciągu.

tim: 1. DANE: a₁ = 11 r = (11 − 8) = 3 a₁₀ = a₁ * (n − 1)r = ...

	a1 + a10
S10 =		* 10 = ...
	2

Wystarczy podstawić i obliczyć

tim: 2. DANE: a₁ = 18 a₂ = 6

	a2
q =		= ...
	a1

a_n = a₁ * q^{n − 1} <−− stąd oblicz a₃ oraz a₇

	1 − q9
S9 = a1 *
	1 − q

Ola:

Bogdan: Ad. 1. r = −3, a nie 3 oraz a₁₀ = a₁ + (n − 1)*r, a nie a₁*(n − 1)*r