...trudne... Maniek: HELP Jak wykazać że ostrosłóp przecięty płaszczyzną w ¹₃ wysokości podzieli się na dwie figóry o jednakowej objętości?

Andrzej: obawiam się że tego nie da się wykazać... bo tak nie jest, chyba że ta płaszczyzna nie jest równoległa do płaszczyzny podstawy

Maniek: płaszczyzna jest równoległa do płaszczyzny podstawy i dzieli ostrosłup na 2 figury... stosunek ich objętości to 1:1... tyle wiem

tim: a jaki ostrosałup?

Maniek: to nie ma znaczenia... ps. i tak nie ma podane

Andrzej: no nie może być 1 :1 bo ten ostrosłup "u góry" będzie podobny do całego w skali 2 :3 (lub 1 : 3 w zależności od której strony liczymy tą jedną trzecią) czyli stosunek objętości brył będzie 8:19 (lub 1:26).

Maniek: na dole jest ¹₃ , a u góry jest ²₃ powiedz jak to obliczyłeś

Andrzej: no tak jak napisałem, z podobieństwa. A stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa. Więc jak są podobne w skali 2:3 to stosunek objętości górnego do całego jest 8:27, czyli górna część jest "jakby" 8, a dolna 19, żeby w sumie było 27.

Maniek: Dzięki