wymierna Kretu: Dana jest funkcja x³ − x² − 4x + 4 f(x) = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x² − 4 a) Naszkicuj wykres funkcji f(x) b) Wiedząc ze g(x) = f(x) − | f(x) | naszkicuj wykres funkcji g(x) c) Kiedy funkcja g(x) nie ma rozwiązań Prosze o wskazówki

Basia: x³−x²−4x+4 = (x³−4x) − (x²−4) = x(x²−4) − (x²−4) = (x²−4)(x−1)

	(x2−4)(x−1)
f(x) =		= x−1
	x2−4

i dalej pracujesz na tej funkcji tylko nie zapomnij, że ta równość jest prawdziwa ⇔ x∊R\{−2;2} (to dziedzina tej funkcji)

Basia: ad.c żadna funkcja nigdy nie ma rozwiązań napisz poprawną treść

Kretu: ad.a Czyli rysując tą prostą mam zaznaczyć puste kółka na −2. 2? ad.c Dla jakiś wartości k funkcja nie ma rozwiązań

Basia: ad.a tak ad.c nadal bez sensu 1. jak Ci już napisałam: żadna funkcja nigdy nie ma żadnych rozwiązań rozwiązanie może mieć równanie, albo nierówność 2. gdzie to k ?

Kretu: Hmm Pan dyktuje nam zadania z głowy wiec może rzeczywiście coś źle. Mogłabyś sprawdzić czy dobrze zrobiłem punkt b? g(x) = x − 1 − |x−1| I zał. x< 1 II zał. x≥1 y = x − 1 + x− 1 y = x − 1 − x +1 y = 2x − 2 y = 0 I teraz to narysować? A te puste kółeczka zaznaczać czy nie?

Basia: dobrze; oczywiście puste kółeczka trzeba zaznaczyć

Kretu: Aha i do tego punktu c to chyba rzeczywiście chodziło o to kiedy równanie g(x) nie ma rozwiązań. czyli Równanie g(x) nie ma rozwiązań dla (0; + oo) ? Dziękuje Ci za pomoc Basiu

Basia: w równaniu, jak sama nazwa wskazuje, musi być znak = miało być: kiedy równanie g(x) = k nie ma rozwiązania odpowiedź: dla k∊(0;+∞)

Kretu: Aha a jeszcze Zbiorem wartości takiej funkcji będzie? ZW = ( − oo ; −5) U ( −5 ; 0) ?

Basia: której ? f(x) ? f(x) = x−1 x≠±2 ZW_f = R\{−3; 1}

Kretu: chodziło mi o ZWg