Logarytmy Pomocy:(: Witam... mam do Was ogromną prośbę. Zblirza się koniec roku szkolnego i napewno nie jeden z nas ma problem z oceną końcową z matematyki... Jestem niestety jedną z nich:( Przedemną ostatni spr. z logarytmów po którym okaże się czy będę miał zepsute wakacje czy nie Otrzymaliśmy od nauczycielki kartke z zadaniami z logarytmów i powiedziała że sprawdzian będzie podobny do tej kartki... Ostatnio tak też zrobiła i był prawie identyczny. Czy mógł bym prosić o dokładne rozwiązanie tej kartki? http://img13.imageshack.us/img13/6840/skanuj0012x.jpg Na półrocze też miałem podobną sytuacje i pamięta że chyba "Eta" mnie uratowała... Dzięki niej nie musiałem zaliczać półrocza.. ETA dziękuje bardzo!

Pomocy:(: please..........:(

Pomocy:(: Chociaż jedno zadanie... prosze Was

tim: Wystarczy poczytać o logarytmach i znać podstawowe wiadomości o ułamkach i pierwiastakach:

	√2		1		1		1
1) a) log2		= log2√		= log2		= log2		= log22−1 * 2
	√32		16		4		22

= log₂2⁻² = ... b) log_√3³√3 = log_√33^1/3 = log_√33^1/3 = log_√3(√3)^{2 * 1/3} = log_√3(√3)^2/3 =

Pomocy:(: od wczoraj siedze na logarytmach i nie jest to dla mnie łatwe... dzięki tim chociaż za te 2 log.

tim: Ale wiesz na czym to polega?

tim: Zadanie 2. Podpowiem z czego skorzystać. a. log_ax + log_ay = log_a(x * y)

	x
b. logax + logay = loga(x * y); logax − logay = loga(		)
	y

	x
c. Przedstaw 1 jako log5x; logax − logay = loga(		)
	y

d. Przedstaw 0,5 jako log₁/2 x; log_ax + log_ay = log_a(x * y) e. Przedstaw −0,2 jako log₄ x; k log_ax = log_ax^k itd. Skorzystaj ze strony: https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html

Pomocy:(: a) log₅2x + log₅x²= log₅(2x*x²) dobrze?

tim: Tak, tylko 2x * x² = ...?

Pomocy:(: 2log_1/34−1/3log_1/38+log_1/37= log_1/34²−log_1/38⁽1/3)+log_1/37=log_1/316−log_1/3³√8+log_1/37=log_1/316 / log_1/3³p8 * log_1/37 dobrze?

Eta: Witam Tim dobrze radzi....... poczytaj o logarytmach, to nie jest trudne c)log_¹5125 = x => ¹₅^x = 125 to: ¹₅^x = ¹₅⁻³ to: x = −3 więc wartość tego logarytmu = − 3 d) log_{²₅x = −1 założenie: x>0 więc: podobnie z def. log. ²₅⁻¹ = x => x = ⁵₂ e) log_x5= −2 założenie koniecznie: x>0 i x≠ 1 ( bo x w podstawie) więc: x⁻² = 5 = > x² = ¹₅

	√5
to: x=
	5

	√5
lub x = −		−−−−− odrzucamy , bo ujemne
	5

	√5
więc odp: tylko: x =
	5

f) log_¹8x= −²₃ ........ założenie x>0 to: (¹₈)^−2₃= x to x= (8)^2₃ x = ³√8² to x= ³√64 to x = 4 g) log_√2x= 3 ..... zał. x>0 √2³ = x => x= √2*√2*√2 => x= 2√2 h) log_x¹₉ =¹₃ .......... zał. x>0 i x≠1 to: ( x)^1₃ = ¹₉ to: x = (¹₉)³ x = ¹₇₂₉ , bo 9³= 9*9*9= 729 i) log_x√2= −¹₄ ....... założ. x>0 i x≠ 1 (x)^−1₄= √2 x⁻¹= (√2⁴ x ⁻¹ = 4 => x = ¹₄ j) log_x64= −3 .. zał. x>0 i x≠1 x⁻³= 64 => x³= ¹₆₄ to ; x = ¹₄ bo ¹₄³= ¹₆₄ h) log_x(5x−6) =2 ..... założenie: x>0 i x≠1 i 5x −6 >0 to założenie ostateczne x > ⁶₅ teraz znowu z def. logarytmu: x² = 5x −6 −−−− a to równanie kwadratowe: x² − 5x +6=0 Δ= 25 −24 = 1 √Δ= 1 to: x₁ = 3 x₂ = 2 obydwa są rozwiązaniem , bo obydwa są > ⁶₅ Wystarczy? powodzenia

Pomocy:(: 2x * x² z tym to już się chyba nic nie da zrobić?

Eta: 2x*x² = 2x³

tim: Tak prawie (dobrze, do ostatniego =), tylko jeszcze nie skończone.

tim: Eta <yeah> Wymienisz mnie?

Eta: Już przecież tyle przykładów podałam pomocy .... musi też sam popracować Nawet nie podał Swojego imienia?

Eta: I do tego z błędem napisał zbliża się .......

tim: wiem, ale nic nie mówiłem..

Eta: W oczy mnie kłuje ten błąd ortograficzny

Pomocy:(: Imie Kamil... Zazwyczaj siedze tu pod nickiem Kamen31... Co do błedu to jestem dyslektykiem. Przerobie te zadania co od Was otrzymałem i jak coś to jeszcze się odezwe... Narazie wielkie dzięki!

Eta: Zobacz Tim jak On cichutko siedzi! Nawet mi nie podziękował, Tobie też nie! Poczekamy

tim: Eta, co ty taka wrażliwa dziś? Czyżbyś nie piła kawy? O.o xD

maicon: @eta żal. nie widzisz? "Narazie wielkie dzięki! "

Pomocy:(: Rany... człowieku a nie widzisz czasu? Ja:27 maj 16:07 Eta:27 maj 16:07 Musiała wysłać kilka sekund później wiadomość niż ja... I nie ma co takich wiadomości pisać. To forum matematyczne a nie problemowe

Eta: Co Ci jest maicon ?... nie jestem "@ eta" tylko Eta

Pomocy:(: A w zadaniu 3. Przedstaw w postaci sumy lub różnicy. a) log₇(6x) = log₇6 + log₇x b) log2x/y = log2x − logy c) logx/7y = logx − log7y d) logx²/2³ = logx² − log2³ Dobrze to jest?

Eta: a) jeszcze załozenie: x>0 b) = log2 + logx − log y i założ. x>0 i y>0 c) = = logx − log7 − logy i założ. y>0 i x>0 d) = 2logx − 3log2 i założ. x>0