ABCD: Dla jakich wartości parametru k nierówność jest prawdziwa dla wszystkich x należących do R? a) X² + kx + 9 >= 0

Jakub: Nierówność jest prawdziwa, gdy wykres funkcji kwadratowej ma ramiona skierowane do góry i jest nad osią x lub dotyka ją w co najwyżej jednym punkcje. Żaden punkt wykresu nie może być pod osią x bo wtedy funkcja kwadratowa miałaby wartości ujemne a mają być dodanie lub równe zero. Czyli funkcja musi mieć najwyżej jedno miejsce zerowe co będzie gdy Δ≤0 k²-4*1*9≤0 k²-36≤0 (k-9)(k+9)≤0 odp. k∈(-9,9)