Geometria analityczna Kopiko: Dla jakich wartości parametru m równanie x²+y² − 2mx − m² + 2m = 0 opisuje okrąg styczny do prostej o równaniu x=4 Pomocy

Godzio: x² + y² − 2mx − m² + 2m = 0 (x − m)² + y² − 2m² + 2 = 0 (x − m)² + y² = 2m² − 2 > 0 ⇒ m ∊ (−∞−1)U(1,∞) Styczny, zatem odległość środka od prostej x = 4 musi być równa promieniowi S(m,0) , A(4,0) |AS| = 2m² − 2 ⇒ |m − 4| = 2m² − 2 ⇔ m − 4 = 2m² − 2 lub m − 4 = − 2m² + 2 2m² − m + 2 = 0 lub 2m² + m − 6 = 0

	3
Δ < 0 Δ = 1 + 48 = 49, √Δ = 7, m1 = 2, m2 = −
	2

Kopiko: Rozumiem dalsze rozwiązanie, ale jak się pozbyłeś tego 2m, które jest w 1 linijce, a nie ma go w drugiej?

Mati_gg9225535: Godzio zjadłeś chyba parametr m przy tej dwójce

Godzio: No właśnie zjadłem Kopiko, spróbuj to sam zrobić wzorując się na moim rozwiązaniu