Granica ciągu z definicji Olek: Udowodnij z DEFINICJI ze podany ciag jest zbiezny

	n
an=√
	n+1

Robie to tak:

	n
|√		−g|<∊
	n+1

Tu chyba musze rozbic na 2 przypadki, moge podniesc tez od razu do kwadratu ale sie skomplikuje rownanie za bardzo moim zdaniem

	n
Dla √		>g:
	n+1

	n
√		−g<∊
	n+1

	n
√		<∊+g /podnosze do kwadratu(tu nie wiem czy moge bo nikt nie powiedzial ze g jest
	n+1

nieujemne Bo podniesieniu wymnozeniu z zredukowaniu wychodzi:

	−(∊+g)2
n>
	1+(∊+g)2

to po prawej jest zawsze ujemne i wychodzi ze ciag jest zbiezny od n=1 I analogicznie z opuszczeniem modulu ze znakiem ujemnym, ale cos mi tu nie gra. Chcialem tez najpierw policzyc granice i wstawic zamiast g, troche by to ulatwilo pewnie, ale nie wiem czy to wtedy bedzie CZYSTO Z DEFINICJI. Pozdrawiam i prosze o pomoc

Olek: Ponawiam

PW: „bo nikt nie powiedział ze g jest nieujemne”. Wszystkie wyrazy ciągu są nieujemne, to do jakiej granicy mogą dążyć? Na tym poziomie już nikt nie musi nic podpowiadać. Wolno natomiast samemu postawić tezę, że granicą jest 1 i to udowodnić.

Olek: Heh rzeczywiscie . Czyli po prostu to co napisalem z tym g jest w porzadku? Czy najpierw mam policzyc granice a potem podstawic pod g i wyliczyc n₀