Rownanie stycznej do wykresu Tasia: Poprosze o pomoc z zadaniem: Wyznacz rownanie stycznej do wykresu funkcji: y=f(x) = sinx * cosx w punkcie Xo ( czyt. x zero) = pi/4

konrad: https://matematykaszkolna.pl/strona/379.html

Tasia: y= f(pi/4) = f'(pi/4) (x − pi/4) f(pi/4) = sin pi/4 * cospi/4 = √2/2 * √2/2 = 1/2

Tasia: f'(x) = sinx * cosx = cosx * cosx + sinx * (−sinx) = cos² x − sin² x = 1 − sin² x − sin² x = 1 − 2 sin² x?

Tasia: to powyżej dobrze?

AS: Równanie stycznej do y = f(x) w punkcie P(xo,yo) y − f(xo) = f '(xo)*(x − xo) U nas

	1
f(x) = sin(x)*cos(x) =		sin(2*x)
	2

	1		1
f(π/4) =		*sin(2*π/4) =
	2		2

	1
f '(x) =		*cos(2*x)*2 = cos (2*x)
	2

f '(π/4) = cos(2*π'4) = 0 Równanie stycznej

	1
y −		= 0*(x − π/4)
	2

	1
y =
	2

Tasia: a skad wiadomo, ze f(x) = sin(x)*cos(x) = 1/2 sin(2*x) ? a nie moge pochodnej obliczyc po prostu z funkcji ktora mam podana? f(x) = sinx * cos*

Tasia: a nie spoko, ostatecznie tez mi wyszlo y=1/2 to ok