Szcześcian i prędkość prądu rzeki. Natalla.: Zadanie1. Pająk rozpina nitki pajęczyny we wnętrzu szklanego sześcianu. Początek i koniec każdej nitki znajduje się bądź w wierzchołku, bądź na środku krawędzi, bądź na środku ściany, nigdy jednak na tej samej ścianie sześcianu. Ile nitek może w ten sposób rozpiąć? Zadanie2. Łódka poruszająca się ze stałą prędkością pokonuje odcinek rzeki od przystani A do przystani B płynąc z prądem w czasie 2 godzin, a pod prąd w czasie 3 godzin. Oblicz stosunek prędkości łódki do prędkości prądu rzeki.

Hoax: Zadanie 2. Dane: s; t₁=2h; t₂=3h Szukane: v_łódki=v₁ v_rzekii=v₂ Rozwiązanie: v₁+v₂=s/t₁ ⇒ v₁=s/t₁−v₂ v₁−v₂=s/t₂ s/t₁−2v₂=s/t₂ v₂=1/6 ⇒ v₁=1/2 Odp.: v₁/v₂=(1/3)/(1/2) v₁=2/3v₂

Hoax: zadanie 1. Każda ściana posiada 9 punktów, z której pająk zaczyna pleść nić. Jest 6 ścian. Pająk wykorzystuje wszystkie możliwe punkty w kolejnych ścianach: 1 ściana: 9*6=54 2 ściana: 9*6−9=54−9=45 bo tej ściany pająk nie połączy ze ścianą 1. 9 nićmi. 3 ściana: 9*6−9−9=36 bo tej ściany pająk nie połączy z 9 punktami ani z 1. ani z 2. ścianą itd. Otrzymujemy działanie: 54+54−9+54−18+54−27+54−36+54−45+54−54=189

WOLF: Nie prawda bo sześcian ma 12 krawędzi, 6 ścian, i 8wierzchołków, a z każdego punktu wychodzi 7 nici. Więc (12+6+8)*7=290 Ale nici będą się pokrywać po 2 razy więc trzeba podzielić wynik przez dwa 290:2=145

WOLF: I taki jest poprawny wynik