Oblicz granice ciągu

Oblicz granice ciągu Adi: policzyć granice ciągu przykład najlepiej wpisać w wolframalpha żeby zobaczyć jak wygląda Limit[(3⁽2 − n) + 5⁽10 + 2 n) − 7⁽−1 + n))/(−2⁽−2 + 2 n) + 4⁽1 + n) + 7ⁿ), n −> Infinity]

5 gru 23:31

Mila:

	3(2 − n) + 5(10 + 2 n) − 7(−1 + n)
Lim		= tak ?
	−2(−2 + 2 n) + 4(1 + n) + 7n

5 gru 23:34

Ajtek: Mila, tam chyba są potęgi emotka

5 gru 23:35

Adi: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%283%5E%282-n%29%2B5%5E%282n%2B10%29-7%5E%28n-1%29%29%2F%284%5E%28n%2B1%29-2%5E%282n-2%29%2B7%5E%28n%29%29+n-%3Einf&a=*C.%21-%3E-_*MathOperator- link do przykładu

5 gru 23:36

Mila: No to zostawiam Cię Ajtku! walcz.

5 gru 23:38

Ajtek: Mila, fakt, że przypominałem sobie to niedawno ≠ że to umiem

5 gru 23:43

Mila: Mam liczyć?

5 gru 23:45

Ajtek: Licz emotka

. Mi wyszło ∞ na szybko emotka

. Zapewne wielbłąd wielki...

5 gru 23:47

Piotr: http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+of++%283%5E%282-n%29%2B5%5E%282n%2B10%29-7%5E%28n-1%29%29%2F%284%5E%28n%2B1%29-2%5E%282n-2%29%2B7%5E%28n%29%29

5 gru 23:48

Ajtek: Piotr czy my się dzisiaj "witalim"

5 gru 23:49

Piotr: chyba nie emotka

Witaj Ajtek, Mila emotka

PS ABBA hihi

5 gru 23:50

Piotr: 6 − 1*0 + 2/2 = ? takie zadanie dzisiaj na forum rozwiazalem

..........Piotrowi

5 gru 23:53

Ajtek: Cześć Piotr emotka

. Się nie hahaj, ABBA to klasyk

5 gru 23:56

Ajtek: Za trudne

Mila, robiłem tą granice w pamięci. Nie miałem pewności, czy wynik się zgadza. A kodować rozwiązania mi się nie chciało emotka

5 gru 23:59

Mila:

3^{2 − n} + 5^{10 + 2 n} − 7^{−1 + n}
	=
−2^{−2 + 2 n} + 4^{(1 + n)} + 7ⁿ

	3(1/3)ⁿ+25ⁿ⁺⁵−(1/7)7ⁿ
=		=
	7ⁿ+44ⁿ−4ⁿ(1/4)

3*(1/3)n+255*25n−(1/7)*7n

=

=dzielę licznik i mianownik przez 7n

 15 
7n+
*4n
 4 

 1 25 1 
3*(
)n+255* (
)n−
 21 7 7 

lim

=∞

 19 4 
1+
*(
)n
 4 7 

6 gru 00:00

Ajtek: Mila

6 gru 00:01

Mila: Ajtek, co ten stworek pluje na mnie?

6 gru 00:06

Ajtek: "Pluje" serduszkami emotka

6 gru 00:07

Mila: Piotrze, dlaczego wyśmiewasz ABBA? Dobranoc, Panowie emotka

6 gru 00:13

Ajtek: Spokojnej Mila emotka

6 gru 00:21

Piotr: Dobranoc Mila

sie nie wysmiewam tylko zauwazylem w jakims poscie, ze Ajtek cos wspomnial i tak podchwycilem. myslalem ze moze jakos Nasz Znawca rozwinie swoja mysl muzyczna emotka

6 gru 00:28

Mila: No to dziś taka klasyka. Dla Ajtka i Piotra. http://www.youtube.com/watch?v=FGs7pHUIhso

6 gru 00:34

Piotr: emotka

6 gru 00:43

Ajtek: Mila

6 gru 00:45

asdf: @Mila 3^{2 − n} = 3² * 3⁻ⁿ = 9 * (1/3)ⁿ

6 gru 01:37

Piotr:

6 gru 01:55

asdf: 6 gru 00:00, druga linijka

6 gru 02:11

Aga1.: @ asdf, masz rację, ale nie ma to wpływu na końcowy wynik.

6 gru 10:17