Rozwiaz rownania i nierownosci eloelo: Dwa zadanka 1. Dlaczego nierownosc x² > 9 nie jest rowna x > 3. Co zatem jest Potrzebne by nierownosci byly rownowazne? 2. 1+√3x = x + 2 bardzo prosze o pomoc

krystek: x²−9>0 ⇔ (x+3)(x−3)>0

Basia: ad.1 dlatego, że na przykład (−4)² = 16 > 9 ale −4 nie jest >3 ad.2 jak zawsze √3x−x = 2−1 x(√3−1) = 1 /: (√3−1) dokończ

Jolanta: x²>9 x²−9>0 wzór a²−b²=(a−b)(a+b) (x−3)(x+3)>0 miejsca zerowe x=3 x=−3 parabola ramiona w górę zobacz na wykresie przedział gdzie y>0

Beti: 1. bo √x² nie daje x, ale |x| i otrzymuje się wtedy: |x| > 3, czyli x < −3 lub x > 3

MQ: Kończąc Albo oba ujemne, albo oba dodatnie.

Ajtek: Zauważ że: x²=9 ⇒ x=3 u x=−3, ponieważ: 3²=9 i (−3)²=9 Teraz: x²>9 x²−9>0 x²−3²>9 (x+3)(x−3)>0

Saizou : Ajtek przedostatnia linijka źle btw witam wszystkich

eloelo: Czyli rozumiem, ze zeby nierownosci byly rownowazne musza miec taka sama dziedzine i taki sam zbior rozwiazan? Dzieki, teraz rozumiem