Trygonometria, tożsamość, nierówność, równanie :)): Mam problem z niektórymi zadaniami z trygonometrii. Byłabym bardzo wdzięczna za wasze podpowiedzi i pomoc Nie koniecznie oczekuję całych rozwiązań, może raczej podpowiedzi 1. sinx>2sin² x w tym mam problem z narysowaniem 2sin² x w odpowiedziach jest że x należy do przedziału ( ^pi₉ + ^2kpi₃ , ^5pi₉ + ^2kpi₃ ) 2. Sprawdź czy prawdziwe są następujące tożsamości, podaj konieczne założenia:

	tgx
a)		= cos2x
	tg2x − tgx

po przekształcaniu lewej strony dochodzę do momentu:

1−tg2x
	i nie wiem co zrobić z tym dalej, zabrać się za prawą stronę, czy
1+tg2 x

dalej z tym kombinować? nie mam pomysłu co dalej.

	1−cosx
b)		= tg x2
	sinx

3. Przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu 1+ sinx + cosx + tgx w tego typu zadaniach nawet nie wiem od czego zacząć.. 4. a) log_{√2 sinx} (1+cosx) = 2 b) log_cosx (sinx) + log_sinx (cosx) = 2 Przepraszam że aż tle przykładów, ale Wasza pomoc w rozwiązaniu któregokolwiek już pomoże mi w rozwiązaniu innych które muszę jeszcze przerobić.

Maslanek: 1.sinx>2sin²x 2sin²x−sinx<0 sinx(2sinx−1)<0 Kiedy iloczyn dwóch liczb jest ujemny?

	cos2x−sin2x
2. 1−tg2x=
	cos2x

	cos2x+sin2x
1+tg2x=
	cos2x

Czyli prawdziwa jest

	sin(x/2)
2) tg(x/2)=		.
	cos(x/2)

	sinx
3) tgx=
	cosx

	cosx + sinx cosx + cos2x + sin x		(cosx+sinx)(cosx+1)
1+sinx+cosx+tgx=		=
	cos x		cosx

Nie wiem czy to coś da, ale przedstawić cosx=sin(π/2−x)

:)): dziękuję w zadaniu 4, podpunkcie b po zabawie z logarytmem doszłam do: cosx=sinx. Mam to narysować i sprawdzić gdzie się przecinają ich wykresy? czy można to jakoś wyliczyć?

:)):

	1
Odpowiedź do trzeciego zad. to: 2√2cos2x2cos(pi4 − x) *		. Szczerze
	cosx

mówiąc nie wiem czy dam radę doprowadzić to zadanie do tej postaci, mimo podpowiedzi Maslanka