dzielenie wielomianów cienas: Nie wykonują dzielenia wykaż że wielomian W(x)=x³ + 2x² − 13x + 10 jest podzielny przez wielomian P(x)=x² − 3x + 2 jak znaleść pierwiastki do P(x) ? wystarczy obliczyc miejsca zerowe?

Gienek: jak sprowadzisz do postaci iloczynowej i nawiasy beda sie powtarzac to powinno wykazac

cienas: nie bardzo kapuję jestem po podstawie matematyki i takie cos do mnie nie przemawia

Gienek: no to mozesz zrobic tak: obliczasz pierwiastki dzielnika i wstawiasz je do wielomianu i musi wyjsc 0 i jak sie bedzie to zgadzac to wtedy wykazales

Skipper: .. dobrze zaczynałeś ... miejsca zerowe P(x) to x₁=1 i x₂=2 Sprawdzasz, czy W(1)=0 i W(2)=0

Eta: P(x)=x²−3x+2=(x−1)(x−2) to pierwiastkami tego wielomianu są x=1 , x=2 sprawdzamy czy W(1)=0 i W(2)=0 W(1)=1+2−13+10 =0 ⇒ x= 1 jest też pierwiastkiem wielomianu W(x) W(2) = 8+8−26+10=0 ⇒ x= 2 jest też pierwiastkiem wielomianu W(x) zatem W(x) jest podzielny przez P(x) W(x)= (x−1)(x−2)(x− t) , t −−− trzeci pierwiastek tego wielomianu wymnażając wyrazy wolne otrzymujemy −2t to −2t=10 ⇒ t=−5 −−− trzeci pierwiastek wielomianu W(x) sprawdzenie : W(x)= (x−1)(x−2)(x+5) = (x²−3x+2)(x−5)= x³+2x²−13x+10 i ok

cienas: ok dziękuję no to czyli dobrze zaczynałem i wyszło mi tak samo kurde wszystko takie proste jak zna się definicję