Granice studentka: Zbadaj czy istnieje granica ciągu lim((sin n pi)/2 + pi/2). Chodzi o wyznaczenie podciągów i dojście do wniosku że granica nie isnieje bo podciągi zbiegają do różnych granic. Z góry dziękuję za rozwiązanie

studentka: nikt nie wie jak to zrobić?:(

MQ: W takim zapisie, jaki zrobiłaś, to wygląda to tak:

sin (nπ)		π
	+		, a to jest funkcja stała, bo sin nπ=0 dla n naturalnych,
2		2

	π
czyli granica istnieje i wynosi		, bo funkcja ma stale tę wartość.
	2

Podejrzewam, że chodzi o jakąś inną funkcję, więc przyłóż się choćby do poprawnego jej napisania.

studentka: Chodzi o taki właśnie ciąg.

MQ: No to ci napisałem już, że jest to funkcja stała, a zatem ma granicę −− swoją wartość.

studentka: ale ja mam udowodnić że granica nie istnieje,

studentka: ten nawias (...) dotyczy granicy a nie sinusa.