granica ciągu Lola: lim (2n − √4n² −3n + 2

Andrzej: potrzebujesz jeszcze tego ? bo nie wiem czy zaczynać pisać

Lola: bardzo

Andrzej: pomnożę licznik i mianownik przez to samo, wolno mi, byle było różne od zera

	2n + √4n2−3n+2
...= lim (2n − √4n2−3n+2 *		=...
	2n + √4n2−3n+2

teraz w liczniku jest wzór skróconego mnożenia (a+b)(a−b), a w mianowniku 4n² wyciągnę spod pierwiastka

	4n2−(4n2−3n+2)
...= lim		=...
	3   2   2n + 2n√1− +   n   n2

upraszczam licznik i wyciągam n przed nawias w liczniku i mianowniku

	2   n(3− )   n
...= lim		=...
	3   2   n(2 + 2√1− + )   n   n2

i teraz n się skraca, wyrazy z n w mianowniku dążą do zera więc pierwiastek jest jakby z

	3		3
jedynki, granica jest równa		czyli
	2+2*1		4

Jak nie rozumiesz któregoś kroku to pytaj

Andrzej: drobna nieścisłość, tam pod pierwiastkiem w mianownikach powinno być 4 jeszcze, czyli 4n w pierwszym a 4n² w drugim ale nie ma to znaczenia dla wyniku

Lola: a te pierwiastki w mianownikach one sa do konca czy tylko nad 1 ?

Andrzej: do końca

Lola: no nic, może jakoś po dłuższej analizie to zrozumiem, dziękuję bardzo za pomoc