asymptoty omletoks: asymptoty funkcji

	x−1
f(x)=
	x2+x−2

x=−2 obustronna as. pionowa lim_x→1−0 = −∞ lim_x→1+0 = +∞ dla czego x=1 nie jest as pionową

MQ: W liczniku jest x−1 czy x⁻¹

camus: x³−1 = (x−1)(x²+x+1) x²+x−2=(x−1)(x+2) x−>1

(x−1)(x2+x+1)		x2+x+1
	=		−−−−−−−> 1
(x−1)(x+2)		x+2

Uznaj to za wskazówkę.

Franek: x³−1 wiem że można to rozbić ale co zrobić gdy funkcja będzie bardziej skomplikowana i nie zauważy się że można coś skrócić

Franek: mnie też to Ciekawi sory..

MQ: Trzeba porządnie policzyć granicę.

aniabb: wtedy Hospitalem

omletoks:

	x3−1
lim		w pkt 1
	x2+x−2

fakt zrobiłem to regułą hospitala

	2x2
tylko po przekształceniu do		użyłem jej jeszcze raz
	2x+1

moja wina... dzięki za pomoc

camus: Ew. jak lubisz się bawić, to zawsze można szukać z definicji granicy.

omletoks:

	2
i się dziwiłem czemu wychodzi +∞ a to przecież
	3

camus: pochodna z x³−1 = 3x²,

omletoks: a mam jeszcze jedno pytanie, co jest źle w innej metodzie którą robiłem

	x3−1		0
lim		w pkt 1− = symbol [		] = −∞
	x2+x−2		0−

czy ta metoda dzieła tylko dla licznika >0

omletoks: no tak 3x², a więc lim = 1 mój błąd

omletoks: wie ktoś może?

Aga1.: x³−1=(x−1)(x²+x+1) x²+x−2=x²−1+x−1=(x−1)(x+1)+(x−1)=(x−1)(x+2) Po podstawieniu i skróceniu

x2+x+1
	→1, gdy x→1
x+2