pochodna ICSP: No to mam do obliczenia pochodną :

	4		1		x
y =		arctg[		(2tg		+1)] − x
	√3		√3		2

Nie mam nawet zielonego pomysłu jak to zrobić Jak zaczynam rozpisywać to powstają mi jakieś cuda

ZKS:

4	1		2		1
		*		*
√3	2   1   1 + ( + )2   √3tg((x/2)   √3		x   √3cos2( )   2		2

− 1

ICSP: a w odpowiedziach mam :

	sinx
y' = −
	2 + sinx

Jak to do tego doprowadzić ?

ZKS: Po upraszam sobie najpierw na kartce i jak coś napiszę.

ZKS: Ech źle mi się zapisało oczywiście powinno być tam w mianowniku

	2		x		1
(		tg(		) +		)2
	√3		2		√3

Mila: Koszmarne pisanie, ale wychodzi, jutro Ci przepiszę, jesli jeszcze przyda się. dobranoc.

ZKS: Za chwilę napiszę bo wszystko pięknie wyszło. Dobranoc Mila.

Mila: Dobranoc.

Godzio:

	4		1		x
y =		arctg[		(2tg		+1)] − x
	√3		√3		2

	4		1		2		1
y' =				*		*		−
	√3		4tg2x2 + 4tgx2 + 1   1 +   3		√3cos2x2		2

1

	1		1
=		*		− 1 =
	sin2x   sinx   + +1 (cosx + 1)2   cosx+1		x   cos2   2

	1		1
=		*		− 1 =
	sin2x   sinx   + +1 (cosx + 1)2   cosx+1		1   (cosx + 1) 2

	2
=		− 1 =
	sin2x   + sinx + cosx + 1 cosx + 1

	2(cosx + 1)
=		− 1 =
	sin2x + sinxcosx + cos2x + cosx + sinx + cosx + 1

	4(cosx + 1)		2(cosx+1)
=		=		− 1=
	2 + sinxcosx + sinx + 2cosx		2(1+cosx) + sinx(1+cosx)

	2		− sinx
=		− 1 =
	2 + sinx		2 + sinx

Godzio: Uciekam

ZKS:

4		1		1
	*		*
3		4   x   4   x   1   1 + tg2( ) + tg( ) +   3   2   3   2   3		x   cos2( )   2

4		1
	*		=
3		4   x   x   x   cos2( )(tg2( ) + tg( ) + 1) 3   2   2   2

1
	=
x   x   x   x   sin2( ) + sin( )cos( ) + cos2( )   2   2   2   2

	x		x		2
U{1}{1 + sin(		)cos(		) =
	2		2		2 + sin(x)

Więc nasza pochodna to

2		2 − 2 − sin(x)		−sin(x)
	− 1 =		=
2 + sin(x)		2 + sin(x)		sin(x) + 2

ZKS: Haha znowu nie odświeżyłem.

ICSP: jutro przeanalizuje Podziękowania za pomoc dla : Mili ZKS Godzia

ZKS: Z mojej strony mogę powiedzieć że nie ma za co proszę bardzo.

Mila: To miłe, i Godzio i ZKS mnie wyręczyli, a ICSP mi podziękował.

ICSP: podziękowałem wszystkim który wypowiedzieli się w tym temacie