oblicz granicę.. proszę o sprawdzenie Kacuś: Oblicz granicę ciągu: lim (2ⁿ * sin3ⁿ)/ √9ⁿ + 1) n→∞ _____________ i rozwiązałam to z tw. o trzech ciągach −1 ≤ (2ⁿ * sin3ⁿ)/ √9ⁿ + 1) ≤ 1 ⇒ ⇒ (−2ⁿ )/(√9ⁿ + 1) (2ⁿ) /(√9ⁿ + 1) ⇒ ⇒ (−2ⁿ) /(√9ⁿ(1+1/9ⁿ)) (2ⁿ) /(√9ⁿ(1+1/9ⁿ)) ⇒ ⇒ (−2ⁿ) /(√9ⁿ(1+1/9ⁿ)) (2ⁿ) /(√9ⁿ(1+1/9ⁿ)) (1/9ⁿ ⇒0) (1/9ⁿ ⇒0) ⇒ ⇒ (−2ⁿ) /3ⁿ (2ⁿ) /3ⁿ ⇒ ⇒ (−2/3)ⁿ (2/3)ⁿ ⇒ ⇒ 0 0 Dobrze zrobiłam?

Maslanek: Pierwsza linijka dziwna. Gdyby dać tutaj od razu drugą, to wyglądałoby ok

Kacuś: fakt lepiej by było gdybym napisała −1≤ sin ≤ 1 a reszta jest w porządku?

Kacuś: bo mi wykładowca przy (−2ⁿ) /3ⁿ dokładnie przy 3ⁿ wstawił mi znak zapytania i nie wiem o co mu chodzi i dał mi tylko pkt za 2 rząd za pierwszy nie, i nie wiem czy mu się coś pomyliło czy jednak źle to jest zrobione. bo jeśli jest w porządku to pójdę się spytać za co mi ten pkt obciął a nie chce z siebie robić kretynki nie będąc pewna czy mam o co się kłócić

Kacuś: bo mi wykładowca przy (−2ⁿ) /3ⁿ dokładnie przy 3ⁿ wstawił mi znak zapytania i nie wiem o co mu chodzi i dał mi tylko pkt za 2 rząd za pierwszy nie, i nie wiem czy mu się coś pomyliło czy jednak źle to jest zrobione. bo jeśli jest w porządku to pójdę się spytać za co mi ten pkt obciął a nie chce z siebie robić kretynki nie będąc pewna czy mam o co się kłócić

Maslanek: Wydaje mi się, że samo 3ⁿ jest w porządku, ale razem w połączeniu z 3ⁿ√1+(1/9)ⁿ Dopiero wtedy liczymy granice (nie liczymy granic dla części, ale dla całości)

Kacuś: tak tylko że (1/9)ⁿ ⇒0 , dlatego zapisałam 3ⁿ. to jak powinnam to zapisać? i nadal nie rozumiem, że przy pierwszym rzędzie nie dał mi pkt a przy drugim tak.