Całka Olek: Oblicz calke:

	X2+1
∫		dx
	x4+1

Pomoże ktoś? nie mam pomyslu

Krzysiek: ja to bym rozbił na ułamki proste: x⁴ +1=(x² +1)² −2x²=(x² +1−√2x)(x² +1+√2x)

Olek: Dzieki, dalej juz dam rade. Z calkami mam jeszcze takie: Ktora liczba jest wieksza: ∫₀¹e^−xdx czy ∫₀¹e^−x2dx Nie wiem jak to ruszyc

Olek: Albo taka calka: ∫√1+e^2xdx Probowalem podstawiac i doszedlem do calki:

	√1+t
∫		dt ale ta tez nie wiem za bardzo jak
	2t

Mila: x∊(0;1) f(x)=e^−x >0 dla x∊R g(x)=e^−x2>0 dla każdego x∊R Przypuszczam, że dla x∊(0;1) wykres g(x) leży nad wykresem funkcji f(x).⇔ e^−x<e^−x2⇔

	1		1
(		)x<(		)x2⇔x>x2
	e		e

x²−x<0⇔x(x−1)<0 ⇔x∊(0,1) zgodne z założeniem wniosek: ₀∫¹e^−xdx<₀∫¹e^−x2dx