Rozwiąż równanie alm: Rozwiąż w przedziale x∊<0, π> ⁴_{cos² 3x+4}=2−⁵_{cos² 3x+5} t=cos² 3x t=0 lub t=−⁹₂ I jak rozwiązywać dalej żeby wyszły następujące odpowiedzi {^π₆,^π₂,^5π₆} Z góry dzięki za pomoc.

alm: oczywiście logiczne jest że : cos² 3x=0 lub cos² 3x=−⁹₂

ZKS:

	9
cos2(3x) = −		sprzeczność (dlaczego?)
	2

cos²(3x) = 0

	π
3x =		+ k * π
	2

	π		π
x =		+ k *
	6		3

dla k < 0 mamy rozwiązania nie należące do przedziału [0 ; π] dla k = 0

	π
x =		∊ [0 ; π]
	6

dla k = 1

	π		π		π
x =		+		=		∊ [0 ; π]
	6		3		2

dla k = 2

	π		π		5
x =		+ 2 *		=		π ∊ [0 ; π]
	6		3		6

dla k = 3

	π		π
x =		+ 3 *		> π więc nie należy do przedziału [0 ; π]
	6		3

Ostatecznie

	π		π		5
x ∊ {		;		;		π}
	6		2		6