Szer\eg Gienek: Pomożcie

	1
∑
	n*ln(n)

ICSP:

Krzysiek: ICSP, kiwasz głową ,że zbieżny czy rozbieżny?

Gienek: mam takie szacowanie że ln(x) ≤ x−1 ale jakos i tak nie moge wyliczyc

ICSP:

	1
zbieżny z porównawczego (		)
	n2

Kiwam głową bo nie wiem o co chodzi autorowi ( takie przyzwyczajenie z wykładów )

Krzysiek: a dla mnie rozbieżny

ICSP: czekaj przeliczę

Gienek:

1		1
	≤		mi to nie pasuje chyba ze coś źle zrobiłem. Bo żeby był
n2		nln(n)

zbieżny trzeba by bylo oszacowac z gory

Krzysiek: dobrze napisałeś,że takie szacowanie nic nie daje. Poczekajmy na ICSP z rozwiązaniem.

ICSP:

	1
Krzysiek		jest rozbieżny jako harmoniczny rzędu I ?
	k ln 2

Krzysiek: skorzystałeś z kryterium o zagęszczaniu? tak rozbieżny.

ICSP: oczywiście zę tak Kryterium Cauchego o zagęszczeniu nadaje się idealnie do wszystkich przykładów z logarytmami Tak wieć teraz zmieniam zdanie na rozbieżny

Gienek: sprobuje zrobic i powiedzcie czy dobrze, bo jeszcze go nie uzywałem

Gienek:

	1
∑2n
	2n ln(2n)

2n		2n
	≥		a taki szereg po wykorzystaniu tw cauchego jest
2nln(2n)		4n2

rozbiezny

Gienek: Mam jeszcze coś ciekawszego: zbadac zbieznosc w zaleznosci od x

	(x2 − 2x)n
∑
	n*ln(n)

ICSP: ale wszędzie wstawiasz 2ⁿ a nie 2n

Krzysiek: źle skorzystałeś z tego kryterium o zagęszczaniu ∑a_n

	1		1		1		1
to badamy szereg: ∑2n a2n =∑2n		=∑		=		∑		−rozbieżny
	2n ln2n		nln2		ln2		n

Gienek: kurde zle przepisalem, uff

Gienek: robiąc ten drugi przykład mam problem z pozbyciem się ln(n), znaczy nie mam pomysłu. Najpierw chciałem wyliczyć bezwzględną zbieżność używając tw cauchiego:

	n√ (x2−2x)n		x2−2x
|		| =
	n√ nln		n√n n√lnn

i co teraz jak sie pozbyc tych n−ów

Gienek: zapomnialem tam o wartosci bezwzglednej

Gienek:

Krzysiek: 1←ⁿ√n≤ⁿ√nlnn≤ⁿ√n²→1

Gienek: dzieki bardzo mi ulatwiles, ale jestem glupi ze tego nie zauwazyłem, tak to jest z poczatkami

Gienek: nie bede juz pisal co mi wyszło ale juz wszystko wiem, dzieki za pomoc