Zadanie z Operonu Arek : Suma trzech różnych liczb, tworzących ciąg geometryczny, jest równa 156. Liczby te są jednocześnie pierwszym, siódmym i dwudziestym piątym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby. Jak zinterpretować drugą część zdania ? np. a=a b=a+6r c=a+24 r ? nie za mało danych bd mieli aby rozwiązać taki układ równań ?

jadzia: to nie jest czasem z ostatniej próbnej matury?

Arek : tak, tak, napisałem w tytule zadanie z operonu

pigor: ... np. tak : a,b,c=? i z warunków zadania masz : a+b+c=156 i b²=ac , gdzie (*) ac >0 i b=a+6r i c=a+24r ⇒ ⇒ a+a+6r+a+24r=156 i (a+5r)²=a(a+24r) ⇔ 3a+30r=156 i 10ar+25r²=24ar /: r≠0 ⇔ ⇔ a+10r=52 i 25r−14a=0 ⇒ stąd znajdź a,r i podstaw do (*) sprawdzając, czy ac>0 . ...