Trapez Ela: Proszę o pomoc.. Oblicz pole trapezu mając dane długości podstaw a,b i długości ramion c,d. b) a=44 cm b=16 cm c=17 cm d=25cm zadanie ma więcej podpunktów ale na tej samej zasadzie gdyby ktoś mógł mi pomóc musi wyjść...450cm² W trapezie, którego podstawy mają długość 10 cm i 4 cm, miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą 45^o i 30^o. Oblicz pole tego trapezu. Krótsza podstawa trapezu ma długość 3√6, Kąty przy tej podstawie mają miary 135^o i 60^o, a dłuższe ramię ma długość 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. W trapezie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego podzieliła dłuższą podstawę na odcinki, z których dłuższy ma 8 cm długości. Wiedząc,że wysokość ma długość 7 cm oblicz pole tego trapezu. POle trapezu równoramiennego jest równe √3 dm², a suma długości podstaw wynosi 1 dm. Oblicz długość przekątnej trapezu.

AS: punkt 1 szukaj pod Forum/16775.html

Ela: dziękuję bardzo. a czy ktoś jest w stanie pomóc mi z reszta zadań ?

Kate : jeśli chodzi o ostaniej zadanie d = ^a−b₂ P = √3 ^a+b₂ * h = √3 a+b = 1 tak więc podtawiamy do wzoru na pole ¹₂ * 1 * h = √3 h = 2√3 a teraz z trójkąta ABD |AD| = h = 2√3 |AB| = b + d = b + ^a−b₂ = ^a+b₂ = ¹₂ z tw. Pitagorasa |AD|² + |AB|² = |DB|² (2√3)² + (¹₂)² = |DB|² |DB| = ⁷₂ proszę ; )

AS: Dane: a = 44 cm , b = 16 cm , c = 17 cm ,d = 25 cm Szukane: pole trapezu P Rozwiązanie: 1.Obliczenie pola ΔAFC Przesuwam równolegle odcinek DB do punktu C otrzymując ΔACF Boki tego trójkąta: AC = c , AF = a − b , CF = d Mając trzy boki wzorem Herona obliczę jego pole S 2. Obliczenie wysokości trapezu Z pola trójkąta mamy: S = (a − b)*h/2 ⇒ h = 2*S/(a − b) 3. Pole równoległoboku BFCD S1 = FB*h = b*2*S/(a − b) = 2*b*S/(a − b) 4 pole trapezu P = S + S1 teraz podstawiać dane liczbowe i uzyskać wynik

AS: Dane: a = 10 cm , b = 4 cm , α = 45^o , β = 30^o Szukane: pole trapezu P Rozwiązanie P = (a + b)*h/2 brakuje h x/h = ctg(α) ⇒ x = h*ctg(α) y/h = ctg(β) ⇒ y = h*ctg(β) x + b + y = a ⇒ x + y = a − b h*ctg(α) + h*ctg(β) = a − b ⇒ h = (a − b)/(ctg(α) + ctg(β)) Ponieważ ctg(30^o) = √3 a ctg(45^o) = 1 mamy h = (a − b)/(√3 + 1) Szukane pole trapezu P = 1/2(a + b)*(a − b)/(√3 + 1) = 1/2*(a² − b²)/(√3 + 1)

AS: Dane: b = 3*√6 , d = 18 cm , α = 60^o , β = 135^o Przyjąłem,że α jest katem zewnętrznym,gdyż wewnętrzny przy krótszej podstawie musi być rozwarty. 1. y/d = sin(45^o) ⇒ y = d*sin(45^o) ⇒ y = 18*√2/2 ⇒ y = 9*√2 h/d = cos(45^o) ⇒ h = d*cos(45^o) ⇒ h = 18*√2/2 ⇒ h = 9*√2 x/h = tg(30^o) ⇒ x = h*tg(30^o) ⇒ x = 9*√2*√3/3 ⇒ x = 3*√6 a = x + b + y ⇒ a = 3*√6 + 3*√6 + 9*√2 ⇒ a = 6*√6 + 9*√2 2. Pole trapezu P = 1/2*(a + b)*h = 1/2*(6*√6 + 9*√2 + 3*√6)*9*√2 P = 1/2*(9*√6 + 9*√2)*9*√2= 1/2*9*√2*(√3 + 1)*9*√2 P = 81*(√3 + 1)

AS: dolna podstawa: a = 8 + x górna podstawa: b = 8 − x Pole trapezu P = 1/2*(a + b)*h = 1/2*(8 + x + 8 − x)*7 = 1/2*16*7 = 56 cm²

AS: Dane: s = a + b = 1 , P = √3 1. P = 1/2*(a + b)*h = 1/2*s*h ⇒ h = 2*P/s 2. x + b + x = a ⇒ x = (a − b)/2 3. m = b + x = (a − b)/2 +b = (a + b)/2 = s/2 4. Tw. Pitagorasa d² = m² + h² = (s/2)² + (2*P/s)² = s²/4 + 4*P²/s² 5. d = √s²/4 + 4*P²/s²