Rozwiąż wyrażenie algebr wtw: 3|x−4|=6 3|x+1|=|2x+2|

Ajtek: 3|x−4|=6 /;3 |x−4|=2 x−4=2 lub x−4=−2 Rozwiąż dalej.

wtw: 3|x+1|=|2x+2|

Ajtek: 3|x+1|−|2x+2|=0 I teraz to należy rozpatrzeć przedziałami. 1^o x∊(−∞;−1) 3(−x−1)−(−2x−2)=0 2^o x∊<−1;∞) 3(x+1)−(2x+2)=0

wtw: x³−6x=4

pigor: ... np. tak : x³−6x= 4 ⇔ x³−6x−4= 0 ⇔ x³−4x−2x−4= 0 ⇔ x(x²−4)−2(x+2)= 0 ⇔ ⇔ x(x−2)(x+2)−2(x+2)= 0 ⇔ (x+2) (x²−2x−2)= 0 ⇔ (x+2) (x²−2x+1−3)= 0 ⇔ ⇔ (x+2) [(x−1)²−3]= 0 ⇔ x=−2 lub (x−1)²= √3² ⇒ |x−1|=√3 ⇔ ⇔ x−1=−√3 lub x−1=√3 ⇔ x=1−√3 lub x=1+√3 , więc x∊{−2,1−√3,1+√3} − szukane rozwiązanie danego równania . ...

Aga1.: 3Ix+1I=I2x+2I Rozwiążę inaczej 3Ix+1I−I2x+2I=0 3Ix+1I−2Ix+1I=0 Ix−1I=0 x−1=0 Odp. x=1.

Aga1.: Oczywiście powinno być Ix+1I=0, a nie Ix−1I=0 x=−1.